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日本のロボット研究の歩みHistory of Robotics Research and Development of Japan2005Integration, Intelligence, etc.〈インテグレーション・知能ほか〉冗長自由度ロボットの逆運動学不良設定性の自然解消

有本　卓立命館大学
関本　昌紘立命館大学（現　富山大学）
橋口　宏衛立命館大学（現　大同大学）
小澤　隆太立命館大学

この論文は、ロボット研究開発アーカイブ「日本のロボット研究開発の歩み」掲載論文です。

人を真似て設計したロボットは，運動学的に冗長となる．すなわち，ロボットの全自由度は目的の作業を記述するために必要となる物理変数の数より多くなる．このようなロボットの運動学的冗長性は，器用さや多様性の向上に貢献すると考えられるが，制御の立場から見ると作業記述空間からロボット関節空間への逆運動学が不良設定となる．逆運動学の不良設定性は，生理学においてもA. N. Bernsteinによる「自由度問題」として知られるが，ロボティクスでは，人為的に導入した評価指標を最小化して一意の逆運動学解を決める方法で回避され，直接的には取り組まれてこなかった． 本研究では，ベルンシュタイン問題の一部に挑むことを目的とし，人為的な評価指標を導入せずに，動的な意味において自然にそのような不良設定性を解消する新しい手法を提案した．「多様体上の安定性（stability on a manifold）」と名付けた概念を導入し，閉ループダイナミクスの解が目的作業を実現する低次元多様体（関節状態集合）へ自然に協応して収束する，作業空間から関節空間へのセンソリーフィードバック信号が設計できることを示した．この結果を「部分多様体への可遷移性（transferability to a submanifold）」の概念により拡張することで，転置ヤコビ行列を用いた作業座標フィードバック制御により，関節軌道を求めることなく自然に冗長多関節リーチングが可能であることを示した．
第21回(2007年度)日本ロボット学会論文賞受賞

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冗長多関節リーチング

対応論文

S. Arimoto, M. Sekimoto, H. Hashiguchi, and R. Ozawa：Natural resolution of ill-posedness of inverse kinematics for redundant robots: A challenge to Bernstein's degrees-of-freedom problem

Advanced Robotics, Vol. 19, No. 4, pp. 401-434, 2005.

関連論文

[1] M. Takegaki and S. Arimoto: "A new feedback method for dynamic control of manipulators," Trans. of the ASME J. of Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol. 103, No. 2, pp. 119-25, 1981.

[2] S. Arimoto, K. Tahara, J.-H. Bae, and M. Yoshida: "A stability theory on a manifold: concurrent realization of grasp and orientation control of an object by a pair of robot fingers," Robotica, Vol. 21, No. 2, pp. 163-178, 2003.

[3] S. Arimoto, M. Sekimoto, and R. Ozawa: "A challenge to Bernstein's degrees-of-freedom problem in both cases of human and robotic multi-joint movements," IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications, and Computer Sciences, Vol.E88-A, No.10, pp.2484-2495, 2005.

[4] S. Arimoto, H. Hashiguchi, M. Sekimoto, and R. Ozawa: "Generation of natural motions for redundant multi-joint systems: A differential-geometric approach based upon the principle of least actions," J. of Robotic Systems, Vol.22, No.11, pp.583-605, 2005.

[5] M. Sekimoto and S. Arimoto: "A natural redundancy-resolution for 3-D multi-joint reaching under the gravity effect," J. of Robotic Systems, Vol.22, No.11, pp.607-623, 2005.

[6] S. Arimoto and M. Sekimoto: "Natural resolution of ill-posed inverse kinematics for redundant robots: A challenge to Bernstein's Degrees-of-freedom problem," J. of Robotics and Mechatronics, Vol.18, No.5, pp.651-660, 2006.

[7] 関本昌紘, 有本卓：“仮想バネ・ダンパー仮説に基づいた冗長関節ロボットアーム制御法の実験的検証”, 日本ロボット学会誌, Vol.25, No.5, pp.785-791, 2007.

[8] S. Arimoto, M. Yoshida, M. Sekimoto, and K. Tahara: "A Riemannian-geometry approach for control of robotic systems under constraints," SICE J. of Control, Measurement, and System Integration, Vol.2, No.2, pp.107-116, 2009.

[9] S. Arimoto, and M. Sekimoto: "An optimal regulator for stabilization of multi-joint reaching movements under DOF-redundancy: A challenge to the Bernstein problem from a control-theoretic viewpoint," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: J. of Systems and Control Engineering, Vol.225, No.6, pp.779-789, 2011.

[10] S. Arimoto: "Optimal linear quadratic regulators for control of nonlinear mechanical systems with redundant degrees-of-freedom," SICE J. of Control, Measurement, and System Integration, Vol. 4, No. 4, pp. 289–294, 2011.

[11] 有本卓：知能科学―ロボットの"知"と"巧みさ"―（ロボティクスシリーズ6）. コロナ社, 2007.

[12] 有本卓, 関本昌紘：“巧みさ”とロボットの力学．毎日コミュニケーションズ, 2008.



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