2026/08/19【PR】微分幾何によるロボットモデリング　運動・形状・力学・制御を読み解く幾何学

 

• 書名：微分幾何によるロボットモデリング　運動・形状・力学・制御を読み解く幾何学
• 著者：日本ロボット学会 監修、 岩本 憲泰 編著、 有泉 亮 著、 石川 将人 著、 鏡 慎吾 著、 鍛冶 静雄 著、 佐藤 寛之 著、 関本 昌紘 著
• ISBNコード：978-4-274-23518-4
• 頁数：320ページ
• 体裁：A5判
• 発行：オーム社
• 発行日：2026/09/02
• 定価：4,180円 （本体3,800円＋税）
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ロボットモデリングに微分幾何学を使えるようになるための実践的入門書

　複雑な形状をもち，環境と相互作用しながら運動する現代のロボットでは，設計，解析，シミュレーション，制御を支えるモデリングが重要です．しかし，姿勢，配位，運動，拘束，最適化といった対象は，通常のユークリッド空間だけでは自然に記述しにくいことがあります．
　本書は，これらの対象を微分幾何学の考え方に基づいて表現し，扱うための入門書です．曲線や曲面として表される形状，剛体の姿勢，配位空間，軌道，制御，最適化などを題材として，幾何学的な対象をどのように記述し，計算し，ロボット工学の問題として扱うかを解説します．体系的な教科書として定義と定理を順に積み上げるのではなく，複数の著者がそれぞれの専門的視点から具体的な問題を取り上げる実践的な形式で構成されています．また，数式による説明に加えて，Pythonによる実装例も示します．

 

このような方におすすめ

ロボット工学（ロボティクス）の若手技術者・実務者、および学生<br />現代幾何学を工学に応用している技術者・実務者、および学生

目次

第1章　座標系の変換

• 1.1　座標変換行列の基礎
• 1.2　リー群
• 1.3　リー代数
• 1.4　指数写像
• 1.5　指数写像による座標変換の表示
• 1.6　微小な姿勢変化の記述
• 1.7　リー代数の構造
• 1.8　一般化されたリー代数

第2章　目標軌道および表面形状の解析

• 2.1　平面と空間の曲線
• 2.2　ロボットの表面形状の記述
• 2.3　曲面の凹凸の定量化

第3章　2リンクロボットアームの運動学

• 3.1　ロボットアームの関節変位と手先位置の関係
• 3.2　関節変位速度と手先速度の関係の記述
• 3.3　ポテンシャル法によるPTPモーション
• 3.4　加速度の関係式
• 3.5　運動学的な巧緻性の最大化

第4章　2リンクロボットアームの動力学

• 4.1　オイラー{ラグランジュの運動方程式
• 4.2　ハミルトンの正準運動方程式

第5章　多様体上の最適化

• 5.1　手先変位を最大にする外力の方向
• 5.2　速度ベクトルの最適化
• 5.3　可操作性楕円体の最適化
• 5.4　多様体上の最適化のサンプルコード

第6章　ヘビ型ロボット

• 6.1　ヘビ型ロボットの形状表現
• 6.2　目標姿勢を実現する関節角の決定

第7章　応用例：三叉ヘビロボット

• 7.1　三叉ヘビロボット
• 7.2　三叉ヘビロボットのモデリング
• 7.3　1 リンク三叉ヘビロボットの特性解析
• 7.4　ホロノミーの原理
• 7.5　括弧積の解釈と運動計画
• 7.6　連続波形入力による運動制御